H₀
Нулевая гипотеза – базовое утверждение, с которым сравниваются данные. Обычно это «эффекта нет» или «параметр равен заданному значению».
H₁
Альтернативная гипотеза. Односторонняя задаёт направление эффекта; двусторонняя считает отклонения в обе стороны.
Уровень значимости α
Допустимая вероятность отвергнуть верную H₀ в одном заранее выбранном тесте – ошибка I рода.
p-value
При верной H₀ – вероятность получить статистику не менее экстремальную, чем наблюдаемая. Это не вероятность истинности H₀.
Ошибка II рода β
Вероятность не отвергнуть H₀, когда конкретная альтернатива на самом деле верна.
Мощность 1−β
Вероятность обнаружить эффект заданного размера. Растёт с объёмом выборки и эффектом и падает с шумом.
MDE
Minimum Detectable Effect – минимальный эффект, для которого дизайн достигает выбранной мощности при заданных α, n₁, n₂ и дисперсии.
Требуемый объём выборки
Минимальное число наблюдений в каждой группе, при котором эффект заданного размера обнаруживается с выбранной мощностью.
Стандартная ошибка
Стандартное отклонение оценки по повторным выборкам. Не путать со стандартным отклонением самих наблюдений.
Коэффициент асимметрии γ₁
Третий стандартизованный центральный момент. γ₁>0 означает длинный правый хвост, γ₁<0 – длинный левый, γ₁≈0 – симметрию.
Эксцесс γ₂
Четвёртый стандартизованный центральный момент минус 3. Положительный эксцесс означает больше массы в центре и хвостах, отрицательный – более плоскую форму; у нормального распределения γ₂=0.
Степени свободы
Параметр t-распределения, отражающий объём информации для оценки дисперсии. При больших df t-распределение приближается к нормальному.
Ранг
Порядковый номер наблюдения в объединённой отсортированной выборке. Манн–Уитни использует порядок значений, а не сами расстояния между ними.
FWER
Family-Wise Error Rate – вероятность сделать хотя бы одну ложноположительную находку во всём семействе тестов.
Bonferroni
Проверяет каждый тест на уровне α/m. Гарантирует FWER≤α без предположения независимости, но может быть консервативным.
Holm
Пошаговая процедура: сортирует p-value и сравнивает p(k) с α/(m−k+1). Контролирует FWER и не слабее Bonferroni.
Состоятельность
Оценка сходится к истинному параметру при росте выборки. Формально: для любого ε>0 вероятность заметной ошибки стремится к нулю.
Сходимость по распределению
Формы распределений случайных величин сходятся к предельному распределению. ЦПТ – основной пример.